Специалисты лаборатории методов создания, исследования и идентификации математических моделей естествознания Новосибирского государственного университета и Института вычислительной математики и математической геофизики (ИВМиМГ) СО РАН разработали метод, который позволит максимально быстро выявлять источник цунами. По словам сотрудницы лаборатории, старшего преподавателя ММФ НГУ Ольги Криворотько, система поможет властям и профильным ведомствам с меньшей погрешностью прогнозировать ситуацию с цунами, не углубляясь в детали математических моделей.
Ольга Криворотько отмечает, что цунами чаще всего возникают в результате подводного землетрясения, информация о котором становится известной в течение нескольких минут, так как скорость звука в земле в десятки раз выше скорости звука в воде. В подавляющем большинстве случаев прогнозы распространения цунами оказываются неверными:
— По информации о магнитуде землетрясения, углам сдвига литосферных плит и примерных координат эпицентра можно с некоторой погрешностью вычислить амплитуду источника возникшего цунами. В 80% случаев такие прогнозы бывают ложными, что влечет за собой колоссальные расходы на эвакуацию населения и стратегических объектов. Ложные данные об источнике цунами сильно отражаются на расчёте высоты волны, набегающей на берег: каждый метр может оказаться губительным, как, например, произошло во время цунами в Японии в 2011 году.
Накат волны цунами с указанием возможной зоны затопления (выделено синим цветом)
Для уточнения амплитуды источника цунами применяются методы математического моделирования. Сотрудники совместной лаборатории Института математики и математической геофизики (ИВМиМГ) СО РАН и НГУ используют методы численного решения обратных и некорректных задач.
— Мы подбираем такие параметры источника, чтобы модельная волна цунами как можно меньше отклонялась от высоты проходящей реальной волны в океане. Реальные данные могут быть получены со спутниковых снимков или наводных станций. Измерения обрабатываются фильтрами от шумов, затем создаётся алгоритм численного решения задачи определения источника, разрабатывается программный комплекс, и алгоритм отрабатывается на тестовых задачах, — рассказывает Ольга Криворотько.
Однако для предупреждения события цунами, подчёркивает математик, необходимо максимально быстро определить его источник. В этом направлении новосибирскими специалистами разработан и тестируется аналитический метод определения амплитуды переднего фронта волны, который по вычислительной скорости превосходит конечно-разностные методы в десятки раз.
Основа метода — фундаментальный подход к решению начально-краевой задачи для линейных уравнений мелкой воды, выделение разрывной части волнового решения и свойств дельта-функции. Ольга Криворотько указывает на интересный факт: результаты, полученные аналитическим методом, совпадают с расчётами Джорджа Бидделя Эйри 1841 года (G. Airy «Tides and waves»), которые в свою очередь выведены из физических законов сохранения.
Историческая база данных наблюденных высот цунами, которые произошли с 1628 года до н. э. и до 2012 года
Разработанные алгоритмы в настоящее время активно тестируются на исторических данных. В лаборатории математических задач геофизики Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН есть крупная база по цунами, которые произошли с 1628 года до н. э. и до 2012 года. База содержит характеристики источника цунами, карту высот набегающей волны на берег, а для некоторых побережий — экономическую оценку возможных разрушений от модельных волн. Она встроена в программный трёхмерный комплекс визуализации моделирования цунами, который также создали в лаборатории.
Назначение разработанной системы — поддержка и сопровождение исследований события цунами и порождающих их землетрясений, а также прогнозирование чрезвычайных ситуаций. Комплекс включает в себя специализированные базы данных источников цунами, инструменты для обработки и анализа геоданных, программный комплекс для расчёта распространения волн и определения координат источника. Помимо этого, система сможет прогнозировать последствия и даже оценивать материальный ущерб и повреждения стратегически важных объектов.
Ольга Криворотько отмечает, что с помощью такой системы специализированные подразделения и органы власти смогут осуществлять мониторинг и прогнозирование цунами, не углубляясь в детали математических моделей. С другой стороны, учёные могут использовать продукт как удобную платформу для ведения исследовательской работы.
В Академгородке разработкой методов прогнозирования цунами занимаются лаборатории ИВМиМГ СО РАН (руководители — чл.-корр. РАН С. И. Кабанихин, д. ф.-м. н. С. К. Гусяков), Института вычислительных технологий СО РАН (академик РАН Ю. И. Шокин, проф. Л. Б. Чубаров), Новосибирского государственного университета (д. ф.-м. н. М. М. Лаврентьев, к. ф.-м. н. А. А. Романенко), Института гидродинамики СО РАН (проф. А. П. Чупахин).
Анастасия Аникина
Изображение заголовка: Распределение высот волны цунами вблизи берегов Японии. Результат моделирования в системе ITRIS (Integrated Tsunami Research and Information System), разработанной в лаборатории математических задач геофизики ИВМиМГ СО РАН
